35 · База знаний: Гидравлика и расчёты

Обзор источников

📘 Расчёты (Calculations.pdf)

Глава 9: Engineering Calculations

44 стр. · Revision A-1, 2001 · M-I SWACO Drilling Fluids Manual

Содержание:

Единицы измерения (СИ и американская)
Объёмы циркуляционных ёмкостей (амбары, резервуары)
Ёмкость ствола скважины и бурильной колонны
Объём затрубного пространства (ЗП)
Производительность буровых насосов (триплекс / дуплекс)
Скорость потока в ЗП; время промывки
Гидростатическое давление; расчёт глушащего раствора
Материальный баланс: утяжеление баритом, разбавление
Анализ твёрдой фазы (ТФ); плотности рассолов

📗 Реология и гидравлика (Rheology&Hydraulics.pdf)

Глава 5: Rheology and Hydraulics

36 стр. · Revision A-1, 2001 · Стандарт API RP 13D (3-е изд., 1995)

Содержание:

Условная вязкость (УВ), пластическая вязкость (ПВ), ДНС
Показания вискозиметра Fann VG → реологические параметры
СНС-1, СНС-10: прогрессивный / мгновенный характер геля
Влияние температуры и давления на реологию
Модели: Бингам, Степенная (Power Law), Хершель–Балкли
Режимы течения: пробковое → ламинарное → турбулентное
API RP 13D: скорость, Re, потери давления, ЭЦП
Гидравлика долота: ГМД, скорость форсунок, ГСУ, оптимизация
Свабирование / поршнёвание
Полностью решённый пример (3667 м, 2120 л/мин)

Сокращения и аббревиатуры

ЗП — затрубное пространство

БТ — бурильные трубы

УБТ — утяжелённые бурильные трубы

КНБК — компоновка низа бурильной колонны

ПВ — пластическая вязкость

ДНС — динамическое напряжение сдвига (YP)

УВ — условная вязкость

СНС — статическое напряжение сдвига (гели)

ЭЦП — эквивалентная циркуляционная плотность

ИВГ — истинная вертикальная глубина (TVD)

ГС — глубина по стволу (MD)

ЦЕ — циркуляционная ёмкость

ЦВ — цилиндровая втулка (liner)

ГМД — гидравлическая мощность долота (HHP)

УГМ — удельная гидравлическая мощность (HSI)

ГСУ — гидравлическая сила удара

СПН — суммарная площадь насадок (TFA)

ГНВП — газонефтеводопроявление

МДДУП — макс. допустимое давление на устье

ДЗБТ — давление закрытой скважины по БТ (SIDPP)

ТФ — твёрдая фаза

НПТФ — низкоплотная твёрдая фаза (LGS)

ВПТФ — высокоплотная твёрдая фаза (HGS)

📊 Итоги разбора

Ключевых формул

Правил Если–То

Полей данных

HSE-ограничений

Справочных таблиц

Реологических моделей

🎯 Связь с I2 «Гидравлический цифровой двойник»

Гл. 9 → входные данные модели: геометрия ствола, объёмы, параметры насоса I2 I1
Гл. 5, Power Law → эффективная вязкость по интервалам → ЭЦП по всей колонне I2
ЭЦП vs градиент ГРП → триггер поглощений и цементирования I3 I4
Свабирование / поршнёвание → безопасная скорость СОТП I1
Материальный баланс → утяжеление и разбавление в реальном времени I2

📐 Каталог формул — система СИ

Основные формулы в системе СИ. Серым показан американский эквивалент для справки.

1. ОБЪЁМЫ ЁМКОСТЕЙ И СТВОЛА Гл. 9

Прямоугольная циркуляционная ёмкость (амбар)

Объём (м³)

V = L(м) × W(м) × H(м)

Объём (л)

V = L(м) × W(м) × H(м) × 1000

V(bbl) = L(ft) × W(ft) × H(ft) / 5.615

Вертикальный цилиндрический резервуар

Ёмкость (л/м)

V = D²(мм) / 1273

Объём (м³)

V = D²(мм) × H(м) / 1 273 240

V(bbl/ft) = D²(in.) / 1029.4

Ёмкость ствола скважины

Ёмкость (л/м)

V = D²_скв(мм) / 1273

V(bbl/ft) = D²_hole(in.) / 1029.4

Ёмкость бурильной колонны (внутри труб)

Ёмкость (л/м)

V_БК = ВД²_трубы(мм) / 1273

V(bbl/ft) = ID²_pipe(in.) / 1029.4

Объём затрубного пространства (ЗП)

ЗП (л/м)

V_ЗП = (D²_скв − НД²_трубы)(мм) / 1273

V(bbl/ft) = (ID²_hole − OD²_pipe)(in.) / 1029.4

Вытеснение колонной

Вытеснение (л/м)

V_выт = (НД² − ВД²)(мм) / 1273

V(bbl/ft) = (OD² − ID²)(in.) / 1029.4

2. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ БУРОВОГО НАСОСА Гл. 9

Трёхцилиндровый насос (триплекс)

Производительность (л/ход)

V = D²_вт(мм) × L_ход(мм) × η / 424 225

Расход (л/мин)

Q = V_л_ход × n(ход/мин)

V(bbl/stk) = ID²_liner(in.) × L(in.) × Eff / 4116

D_вт — диаметр цилиндровой втулки; η — объёмный КПД

Двухцилиндровый насос двойного действия (дуплекс)

Производительность (л/ход)

V = (2·D²_вт − D²_шток)(мм) × L_ход(мм) × η / 636 715

V(bbl/stk) = (2·ID²_liner − OD²_rod)(in.) × L(in.) × Eff / 6174

Скорость потока в ЗП

V_ЗП (м/мин)

V_ЗП = Q(л/мин) × 1273 / (D²_скв − НД²_трубы)(мм)

AV(ft/min) = Q(gpm) × 24.5 / (D²_hole − D²_pipe)(in.)

Время промывки

До первого замера шлама (мин)

T_перв = V_ЗП(л) / Q(л/мин)

Полный цикл по системе (мин)

T_полн = V_системы(л) / Q(л/мин)

Цикл по стволу скважины (мин)

T_ствол = (V_ствол − V_выт_КНБК)(л) / Q(л/мин)

3. ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ Гл. 9

Гидростатическое давление (МПа)

P_гст = ρ(г/см³) × ИВГ(м) × 0.00981

Упрощённо (кгс/см²)

P_гст ≈ ρ(г/см³) × ИВГ(м) / 10

P(psi) = MW(lb/gal) × TVD(ft) × 0.052

1 МПа ≈ 10.2 кгс/см²; 1 кгс/см² ≈ 0.098 МПа ≈ 14.22 psi

Глушащий раствор (буровой р-р для глушения ГНВП)

Плотность глушащего р-ра (г/см³)

ρ_глуш = ρ_бр + P_ДЗБТ(МПа) / (ИВГ(м) × 0.00981)

МДДУП (МПа)

МДДУП = (ρ_ГРП − ρ_глуш) × ИВГ_башм × 0.00981

ρ_kill = ρ_mud + SIDPP(psi) / (0.052 × TVD(ft))

4. МАТЕРИАЛЬНЫЙ БАЛАНС Гл. 9

Утяжеление раствора баритом

Количество барита (кг/м³ исходного р-ра)

m_бар = 4200 × (ρ₂ − ρ₁) / (4.20 − ρ₂)

Новый объём после утяжеления (м³)

V₂ = V₁ × (4.20 − ρ₁) / (4.20 − ρ₂)

Barite(lb/bbl) = 1470·(ρ₂−ρ₁)/(35−ρ₂) [ppg units]

Разбавление и смешивание

Объём разбавителя (м³)

V_разб = V_исх × (ρ₁ − ρ₂) / (ρ₂ − ρ_разб)

Плотность смеси

ρ_итог = (V₁·ρ₁ + V₂·ρ₂) / (V₁ + V₂)

Анализ твёрдой фазы

% НПТФ (низкоплотная ТФ), об.

%НПТФ = 100 × (ρ_бр − ρ_вода) / (ρ_НПТФ − ρ_вода)

ρ_НПТФ ≈ 2.60 г/см³ (шлам + бентонит по умолчанию)

Рассол NaCl

Плотность (г/см³) через [Cl⁻] мг/л

ρ = 1 + 1.166e-6·[Cl⁻] − 8.375e-13·[Cl⁻]²

5. РЕОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ — ВИСКОЗИМЕТР Fann VG Гл. 5

Пересчёт показаний

Скорость сдвига (с⁻¹)

γ = 1.703 × ω(об/мин)

Напряжение сдвига (Па)

τ = 0.5107 × Q_диал

Условная вязкость УВ (мПа·с)

УВ = Q₆₀₀ / 2

Модель Бингама

Пластическая вязкость ПВ (мПа·с)

ПВ = Q₆₀₀ − Q₃₀₀

ДНС (динамическое напряжение сдвига, Па)

ДНС = 0.5107 × (2·Q₃₀₀ − Q₆₀₀)

ДНС (усл. единицы lb/100ft²)

ДНС = 2·Q₃₀₀ − Q₆₀₀

Степенная модель — по API RP 13D (труба)

Индекс степени n_БК

n_БК = 3.32 × log(Q₆₀₀ / Q₃₀₀)

Коэффициент консистенции K_БК

K_БК = 5.11 × Q₆₀₀ / 1022^n_БК

Степенная модель — по API RP 13D (ЗП)

Индекс степени n_ЗП

n_ЗП = 0.657 × log(Q₁₀₀ / Q₃)

Коэффициент консистенции K_ЗП

K_ЗП = 5.11 × Q₃ / 5.11^n_ЗП

Q₁₀₀ при 2-скоростном вискозиметре: Q₁₀₀ = Q₃₀₀ − (Q₆₀₀−Q₃₀₀)×2/3

6. ГИДРАВЛИКА ПО API RP 13D Гл. 5

API RP 13D использует американские единицы внутри модели. При расчёте: D(мм)/25.4→in; L(м)/0.3048→ft; Q(л/мин)/3.785→gpm; ρ(г/см³)×8.345→ppg. Результаты: P(psi)×0.006895→МПа; ppg/8.345→г/см³.

Средняя скорость потока

В БТ (ft/min) — US

V_БК = 24.48 × Q(gpm) / D²(in.)

В ЗП (м/мин) — прямая метрическая

V_ЗП = Q(л/мин) × 1273 / (D²_скв − НД²_БК)(мм)

Число Рейнольдса и режим течения

В БТ (US)

Re = 15.467 × V_БК × D × ρ / µe_БК

В ЗП

Re = 15.467 × V_ЗП × (D_с−D_н) × ρ / µe_ЗП

Критерий

Re ≤ 2100 → ламинарный | Re > 2100 → турбулентный

ЭЦП — метрическая форма

ЭЦП (г/см³)

ЭЦП = ρ_бр + ΔP_ЗП(МПа) / (ИВГ(м) × 0.00981)

Упрощённо (кгс/см²)

ЭЦП ≈ ρ_бр + ΔP_ЗП(кгс/см²) × 10 / ИВГ(м)

ECD(ppg) = ρ + ΔP_ann(psi) / (0.052 × TVD(ft))

Гидравлика долота

ГМД, гидравлическая мощность долота (кВт)

ГМД = Q(л/мин)/60 × ΔP_дол(МПа) / 1000 × 1e6

УГМ, удельная ГМД (кВт/см²)

УГМ = ГМД / (π/4 × D²_дол(см))

Скорость форсунок (м/с)

V_ф = Q(л/мин) × 1000 / (60 × СПН(мм²))

ГСУ, гидравлическая сила удара (кН)

ГСУ = ρ(кг/м³) × V_ф(м/с) × Q(м³/с) / 1000

HSI(hhp/in²) × 0.1156 = УГМ(кВт/см²)

⚡ Правила «Если – То» / Диагностические пороги

РЕОЛОГИЯ

ЕСЛИ ПВ > 17 × ρ_бр(г/см³) мПа·с

ТО: избыток твёрдой фазы → усилить очистку (вибросита, центрифуги)

Гл. 5 — «PV ≤ 2 × MW(ppg)»

ЕСЛИ воронковая вязкость > 33 × ρ_бр(г/см³) сек

ТО: вязкость избыточна → обработать дефлокулянтом (SPERSENE, TACKLE)

Гл. 5 — «FV ≤ 4 × MW(ppg)»

ЕСЛИ СНС прогрессивный (СНС-10 значительно выше СНС-1)

ТО: накопление ТФ → усилить solids control; добавить разбавитель

Гл. 5 — прогрессивные гели

ЕСЛИ обе СНС высокие и близкие (мгновенный гель)

ТО: флокуляция от Ca²⁺ (гипс, цемент) → обработать SAPP или NaOH

Гл. 5 — flash gels and flocculation

ЕСЛИ нужно улучшить очистку ствола скважины

ТО: повышать ДНС и низкоскоростные показания (Q₆, Q₃), а НЕ ПВ; применять биополимеры DUO-VIS для плоского профиля скоростей

Гл. 5 — «raise yield point not PV»

ГИДРАВЛИКА

ЕСЛИ Re_ЗП > 2100 (турбулентный режим в необсаженном стволе)

ТО: возможна эрозия стенок ствола → снизить расход ИЛИ повысить вязкость

Гл. 5 — турбулентное течение в ЗП

ЕСЛИ ЭЦП ≥ градиенту давления ГРП пласта

ТО: немедленно снизить расход и/или ПВ → риск поглощения промывочной жидкости

Гл. 5 — ECD vs. fracture gradient

ЕСЛИ %ΔP_дол ≈ 65% от давления нагнетания

ТО: режим максимальной ГМД → оптимален для твёрдых пород (PDC, шарошечные)

Гл. 5 — HHP optimization

ЕСЛИ %ΔP_дол ≈ 50% от давления нагнетания

ТО: режим максимальной ГСУ → оптимален для мягких пород

Гл. 5 — Impact Force optimization

ЕСЛИ V_форсунок > 137 м/с

ТО: эрозия PDC-резцов и деталей долота → увеличить СПН (суммарную площадь насадок)

Гл. 5 — нижний предел 450 ft/s

ЕСЛИ V_форсунок < 76 м/с

ТО: недостаточная очистка забоя → уменьшить СПН

Гл. 5 — верхний предел 250 ft/s

ЕСЛИ УГМ < 0.29 кВт/см²

ТО: недостаточная гидравлика долота → увеличить расход или уменьшить СПН

Гл. 5 — HSI ≥ 2.5 hhp/in²

СВАБИРОВАНИЕ / ПОРШНЁВАНИЕ (СОТП)

ЕСЛИ (P_гст − ΔP_сваб) < P_пластового

ТО: скорость подъёма избыточна → замедлить СОТП; угроза ГНВП

Гл. 5 — свабирование

ЕСЛИ (P_гст + ΔP_поршн) > P_ГРП у башмака

ТО: скорость спуска избыточна → замедлить подачу; угроза поглощений

Гл. 5 — поршнёвание

МАТЕРИАЛЬНЫЙ БАЛАНС

ЕСЛИ объём разбавителя > 50% от объёма раствора

ТО: экономичнее приготовить новый раствор с нуля

Гл. 9 — Example 6

ЕСЛИ нужно снизить % ТФ при сохранении плотности

ТО: разбавлять суспензией барит+вода, а не чистой водой

Гл. 9 — комбинированная операция

📡 Поля данных — Data Fields

ГЕОМЕТРИЯ СТВОЛА

диаметр_долота_ммммДиаметр долота / открытого (необсаженного) ствола по интервалам

вд_обсадной_ммммВнутренний диаметр обсадной колонны по интервалам

нд_бт_ммммНаружный диаметр бурильных труб (БТ)

вд_бт_ммммВнутренний диаметр бурильных труб

нд_убт_ммммНаружный диаметр УБТ / КНБК

ивг_ммИстинная вертикальная глубина (ИВГ / TVD)

гс_ммГлубина по стволу (ГС / MD)

НАСОС И ЦИРКУЛЯЦИЯ

диаметр_цв_ммммДиаметр цилиндровой втулки (liner)

ход_поршня_ммммДлина хода поршня

кпд_насоса_проц%Объёмный КПД бурового насоса

скорость_насоса_ход_минход/минСкорость насоса (ходов в минуту)

расход_л_минл/минРасход промывочной жидкости

давление_нагнетания_мпаМПаДавление нагнетания на стояке

РЕОЛОГИЯ И СОСТАВ

плотность_г_см3г/см³Плотность бурового раствора — ключевой параметр для P_гст и ЭЦП

пв_мпасмПа·сПластическая вязкость ПВ = Q₆₀₀ − Q₃₀₀

днс_паПаДинамическое напряжение сдвига (ДНС / YP)

q600 q300 q200 q100 q6 q3усл. ед.Показания вискозиметра Fann 600/300/200/100/6/3 об/мин

снс_1 / снс_10Па / lb/100ft²СНС через 1 и 10 минут покоя (статическое напряжение сдвига)

вв_ссекВоронковая вязкость (Marsh funnel)

ДОЛОТО

диаметры_насадок_мммм, массивДиаметры промывочных насадок долота

спн_мм2мм²Суммарная площадь насадок (TFA)

РАСЧЁТНЫЕ ВЫХОДНЫЕ СИГНАЛЫ

эцп_г_см3г/см³ЭЦП у забоя и у башмака обсадной колонны

скорость_зп_м_мин[]м/минСкорость потока в ЗП по каждому интервалу

re_по_интервалам[]—Число Рейнольдса; режим течения (лам./турб.) по интервалам

dp_разбивка_мпа{}МПаΔP по: наземному оборудованию, БК, ЗП, долоту

угм_квт_см2кВт/см²Удельная гидравлическая мощность долота (УГМ / HSI)

t_первого_замера_минминРасчётное время выхода первых признаков шлама (время первого замера)

dp_сваб_поршн_мпаМПаΔP свабирования/поршнёвания при текущей скорости СОТП

🔴 HSE-ограничения и критические пороги

ДАВЛЕНИЕ И ЭЦП

🔴 КРИТИЧНО — ПОГЛОЩЕНИЯ

ЭЦП ≥ градиенту давления ГРП пласта → угроза поглощения промывочной жидкости. Немедленно снизить расход и/или ПВ. Запас ЭЦП должен быть > 0.04 г/см³.

🔴 КРИТИЧНО — ГНВП (свабирование)

P_гст − ΔP_сваб < P_пл → угроза газонефтеводопроявления. Остановить подъём. Контролировать долив. Закрыть ПВО.

🟠 ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ — МАНИФОЛЬД

Давление нагнетания > максимально допустимого для манифольда → снизить расход.

🟠 ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ — ГРП ПРИ СПУСКЕ

P_поршн + P_гст > P_ГРП башмака → замедлить спуск колонны.

СКОРОСТИ ПОТОКА

🟠 ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ — ЭРОЗИЯ ДОЛОТА

Скорость форсунок > 137 м/с (450 ft/s) → эрозия насадок и резцов PDC→ увеличить СПН.

🟠 ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ — КАВЕРНО-ОБРАЗОВАНИЕ

Турбулентный режим в ЗП (Re > 2100) в необсаженном стволе → размыв стенок → снизить расход или повысить вязкость.

РЕОЛОГИЯ

🟠 ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ — ПУСКОВОЙ ГИДРОУДАР

СНС-10 > 30 lb/100ft² без предварительной промывки → пусковое давление may превысить P_ман. Стартовать медленно, постепенно поднимая расход.

🟠 ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ — ФЛОКУЛЯЦИЯ

Мгновенный гель + рост ДНС → флокуляция от Ca²⁺ (гипс, цемент). Обработать SAPP или NaOH.

🟡 ИНФОРМАЦИЯ — ТВЁРДАЯ ФАЗА

ПВ > 17 × ρ(г/см³) мПа·с → избыток ТФ → износ насосного оборудования, снижение МСП.

КОНТРОЛЬ ОБЪЁМОВ

🔴 КРИТИЧНО — КОНТРОЛЬ СКВАЖИНЫ

Циркуляционные ёмкости не заполняются при подъёме КНБК (недостаточный долив) → возможный приток → контроль скважины, закрыть ПВО.

🗺 Маппинг знаний на модули I1–I5

Знание / блок	Источник	Модуль	Применение	Приоритет
Расчёт ЭЦП по интервалам	Гл. 5	I2	Ядро Гидравлического ЦД — ЭЦП в реальном времени	P1
Степенная модель (n и K для БТ и ЗП)	Гл. 5	I2	µe по интервалам → Re → режим течения → ΔP	P1
Разбивка давления нагнетания	Гл. 5	I2	Верификация модели vs. реального давления на стояке	P1
Оптимизация гидравлики долота	Гл. 5	I2 I1	Рекомендатор насадок; связь гидравлики с МСП	P2
Свабирование / поршнёвание	Гл. 5	I1 I2	Безопасная скорость СОТП; расчёт ΔP_сваб по реологии	P2
Тиксотропность, СНС	Гл. 5	I2 I1	Пусковое давление; рекомендация по гелям перед СОТП	P2
Материальный баланс (утяжеление, разбавление)	Гл. 9	I2 I4	Расход барита; I4 — цементный раствор	P2
Объёмы ствола и колонны	Гл. 9	I1 I2 I4	Время первого замера; объём активной системы; цементирование	P1
Производительность насоса	Гл. 9	I1 I2	Базовый параметр всех временных расчётов	P1
Анализ твёрдой фазы (НПТФ, ВПТФ)	Гл. 9	I2 I3	Контроль ПВ через ТФ; связь % НПТФ с поглощениями	P2
Таблицы плотностей рассолов	Гл. 9	I2 I4	Справочник систем заканчивания	P3
Гидростатическое давление / глушащий р-р	Гл. 9	I1 I3	Расчёты при ГНВП; баланс давлений при поглощениях	P1

📊 Справочные таблицы

Пороги реологических параметров

Параметр	Норма	Предупреждение	Критично
ПВ (мПа·с)	< 17 × ρ(г/см³)	> 17 × ρ	> 25 × ρ
Воронк. вязкость (с)	≤ 33 × ρ(г/см³)	> 33 × ρ	—
УГМ (кВт/см²)	0.29–0.58	< 0.29	> 0.58
%ΔP_долото	50–65%	< 40%	> 75%
V_форсунок (м/с)	76–137	< 76	> 137
Re_ЗП	< 2100	2100–5000	> 5000
ЭЦП − ρ_бр (г/см³)	> 0.04	0.01–0.04	< 0.01
СНС-10 (lb/100ft²)	5–20	20–30	> 30

Максимальная плотность рассолов

Рассол	Макс. плотность (г/см³)	Применение
NaCl	1.20	Ингибирование глин, низкая стоимость
KCl	1.16	K⁺-ингибирование чувствительных глин
CaCl₂	1.39	Глубокие горизонты
NaBr	1.51	Заканчивание скважин
CaBr₂	1.81	Высокоминерализованный рассол
ZnBr₂	2.30	Сверхглубокие высокодавленные пласты
KCOOH (формиат K)	1.56	Экологичная система (офшор)
CsCOOH (формиат Cs)	2.34	Максимальная плотность б/цинка

Плотности материалов

Материал	г/см³	Назначение
Пресная вода	1.000	Базовая жидкость WBM
Морская вода	1.026	Офшорный WBM
Дизельное топливо	0.84	Базовый флюид OBM
Барит (BaSO₄)	4.20	Стандартный утяжелитель
Гематит (Fe₂O₃)	5.05	Утяжелитель при ECD-ограничениях
Ильменит (FeTiO₃)	4.67	Альтернативный утяжелитель
Бентонит / шлам	2.60	НПТФ по умолчанию

Быстрый пересчёт единиц

Из	В	Коэффициент
1 lb/gal (ppg)	г/см³	× 0.1198
1 bbl	л	= 158.99
1 gpm	л/мин	= 3.785
1 psi	МПа	× 0.006895
1 psi	кгс/см²	× 0.0703
1 ft	м	× 0.3048
1 inch	мм	× 25.4
1 cP	мПа·с	= 1 (то же самое)
1 hhp	кВт	× 0.746
1 hhp/in²	кВт/см²	× 0.1156
1 ft/s	м/с	× 0.3048